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天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話  6


リスクを減らす手法を学べる一冊。

もちろん、取引ができるシーンは限られますが。

天才数学者はこう賭ける―誰も語らなかった株とギャンブルの話
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プロの賭博師は、有利なところがなければ賭けず、「資金運用」と言う。この言葉は、有利に賭けられる機会から最大の利益をあげる方法という、手の込んだ、かつ何より重要な問題のことを言っている
いちばん単純な「方式」は、賭け金を固定するものだ。元手の一○パーセントで始め、その後、額は変えない。賭け金固定のギャンブラーの所持金は、じわじわ と上昇する。しかしこの方針では、全額をすってしまう可能性が残る。固定額では、不運が続けば有り金をすべてなくすことがありうるからだ。

固定額方式やマーチンゲール方式で賭ける場合、所持金は算術数列〔等差数列〕的に増える傾向がある。
固定額方式やマーチンゲール方式で賭ける場合、時間当たりの儲けは基本的に一定だ。所持金が増えても賭ける額が大きくなるわけではない。つぎ込める元手を抑えている。
そ れに比べて、ケリー方式で賭ける場合、財産は幾何数列〔等比数列〕的に増える。資金の使い方を調節しているからだ。ケリー方式が差をつけるまでには少々時 間がかかる。二五○回ほどの勝負を表す図の左半分では、ケリー方式の線は、固定額方式の場合と同じような動き方をしている。たいていは固定額の方が上だ。 ところがその後、ケリー方式は跳ね上がる。線が上昇カーブを描きはじめ、他の二つははるか下に取り残される。このシミュレーション例では、ケリー方式で賭 けた場合、五○○回の勝負で最初の残高のおよそ七四倍になっている。
ケリー方式が賭博師の破滅を避けるのは、きわめて単純なことだ。これは残高に「比例する」賭け方だ。
つまり、毎回の賭け金は、そのとぎの残高の額によって決まる。今ある額のうち、あらかじめ定められた割合の分だけを賭けるのだから、全額をなくすことはありえない。たまたま何度も負け続けることになっても、所持金が減るのに伴って、賭ける額も少なくなるだけだ。

ケリー方式を使っていたら、LTCMはうまくいっていた。それはなぜかと問われれば、ケリー基準が他の方式よりも人間による誤りを許容することができるからだ


著者は、ケリー基準という投入額を決める方法を一種の必勝法として取り上げ、また、投資に関する華麗な成功例としてクロード・シャノンという情報学者(応用数学者)を挙げるlただし、それが皆のイメージする必勝法だろうかという留保つきで。

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