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ウソを見破る統計学―退屈させない統計入門  

騙されないための統計理論を楽しく学べる一冊。

基本的なところを押さえておきたい人向け。


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本来は分けて考えなければならないデータが、一緒くたに論じられていることは珍しくありません。対処法は、何らかの調査結果を見るとき、「何と何を比較しているか」を確認することでしょう。

標準偏差が大きければ大きいほど、バラツキが大きい。

標準偏差は、「平均との差を2乗した値の平均を計算し、さらにそのルート(平方根)を取ったもの」です。つまり、平均値との差を2乗したものをすべて足しあわせ、データの個数で割ってから、そのルートを求めます。

相関係数をものすごく大ざっぱにいうと、X、Yそれぞれが平均からどの方向に外れているかを表す量です。

相関係数は、相関を見る指標としてもちろん役に立ちます。しかし、相関係数の値の大きさと、実際に相関関係があるかどうかは、必ずしも比例しているというわけではないのです。

相関係数は、データ同士の直線的関係の強さを表します。相関係数は、散布図が右上がりの直線に近いとき1に近く、右下がりの直線に近いときは-1に近くなります。直線的関係がないときは、相関係数は0に近くなります。

正規分布は、ヒストグラムをもっと細かくしたものだと考えられる。
正規分布では、平均プラスマイナス(1.96×標準偏差)の範囲に95%のデータが収まります。

最初に基準を決めておいて、基準よりも大きいか小さいかで判断するんだよ。
この基準を「有意水準」っていうんだけど。

カイ2乗検定をするにあたっては、「観測度数と期待度数がどのくらいズレているか」を測る必要があります。

「(観測度数-期待度数)の2乗」を期待度数で割ることにします。

一般に、「珍しいことが起きた」とか「これは偶然ではなさそうだ」という基準として、「5%以下」という基準が利用されます。これを有意水準といいます。

血圧と年収の関係を調べたら、おそらく「血圧が高いほど年収が上がる」という傾向が見られることでしょう。もうお分かりですね。背後に隠れているのは、この場合も「年齢」です。

人間は何でも物語にしないと落ち着かないから、連続した現象をひとつの物語につなげやすい。

歴史的な二度の大暴落も、統計的には想定の範囲内だったということです。


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